Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1) pour prouver que les droites (RT) et (SC) sont parallèles, il faut d'abord prouver que le triangle RTI est rectangle en R en appliquant la réciproque de Pythagore

On calcule,

D'une part

TI^2 = 6.5^2=42.25

Et d'autre part,

Rt^2+RI^2=2.5^2+6^2=6.25+36=42.25

On trouve une égalité.

Donc d'après la réciproque de Pythagore le triangle RTI est rectangle en R.

Et d'après la propriété, toutes droites (RT) et (SC) perpendiculaires à une même droite (RC) sont parallèles donc (RT)//(SC)

2) calculer CI

On applique le théorème de thales

IC/IR =IS/IT =SC/RT

IC/6=3.9/6.5=SC/2.5

IC = 3.9*6/6.5

IC = 3.6 cm