Bonjour

1) Le triangle MFN est rectangle en F, puisque le parallélépipède est rectangle.

Donc d'après la propriété de Pythagore on a :

MN2 = NF2 + FM2

MN2 = 42 + 32

MN2 = 16 + 9

MN2 = 25

et donc MN = 5

2) Aire du triangle FNM =  ´  NF ´  FM

Aire du triangle FNM =  ´  3 ´  4

Aire du triangle FNM = 6  

Aire du triangle FNM = 6 cm2

3) Volume de P =  ´  Surface base ´  Hauteur

V =  ´  Aire du triangle FNM ´  BF

V =  ´  6 ´  3 = 6

d'où V = 6 cm2

4) a) Ce solide comporte une face de plus que le parallélépipède , il aura donc 6 + 1 = 7 faces.

    b) Volume = Volume du parallélépipède - Volume de la pyramide

d'où  

V = 12 ´  9 ´  3 - 6

V = 324 - 6

V = 318

d'où V = 318 cm3

à toi de justifier .