Bonjour à vous j'ai un problème que je n'arrive pas a résoudre en Maths (niveau seconde) :
Un particulier a des marchandises à faire transporter.
Un premier transporteur lui demande 460€ au départ et 3.50€ par kilomètre.
Un second transporteur lui demande 1 000€ au départ et 2€ par kilomètre parcouru.
L'objectif est de choisir le transporteur le plus avantageux suivant le nombre de kilomètres parcourus.
1) Calculer le prix à payer avec chacun des deux transporteurs pour :
a) 200 kms
b) 400 kms
2) On note x le nombre de kms parcourus et f et g les fonctions qui à x associe la dépense relative au transporteur 1 puis au transporteur 2.
a) Eprimez f(x) en fonction de x.
b) Exprimer g(x) en fonction de x.
c) Résoudre l'inéquation : f(x) ≤ g(x) et conclure.
Merci de votre aide.
Un particulier a des marchandises à faire transporter.
Un premier transporteur lui demande 460€ au départ et 3.50€ par kilomètre.
Un second transporteur lui demande 1 000€ au départ et 2€ par kilomètre parcouru.
L'objectif est de choisir le transporteur le plus avantageux suivant le nombre de kilomètres parcourus.
1) Calculer le prix à payer avec chacun des deux transporteurs pour :
a) 200 kms
b) 400 kms
2) On note x le nombre de kms parcourus et f et g les fonctions qui à x associe la dépense relative au transporteur 1 puis au transporteur 2.
a) Eprimez f(x) en fonction de x.
b) Exprimer g(x) en fonction de x.
c) Résoudre l'inéquation : f(x) ≤ g(x) et conclure.
Merci de votre aide.
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Réponse :
Soit T1 le premier transporteur et T2 le second ; x nombre de km
T1 : f(x) = 3,5.x + 460
T2 :g(x) = 2.x + 1000
1) km T1 T2
200 1160 1400
400 1860 1800
2) f(x) ≤ g(x)
3,5.x + 460 ≤ 2x + 1000
1,5x ≤ 540 => x ≤ 540.2/3 = 360
T1 est plus avantageux que T2 jusqu'à 360 KM
Après il vaut mieux prendre T2
Bonne soirée
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