Réponse :

Re bonjour

Explications étape par étape

Je viens de faire le 2ème exo de ce DM dans un autre de tes envois. J'espère  qu'il est encore temps de te répondre ?

Exo 1 :

1)

a)

Je ne vois pas bien combien mesure AB ? AB=AC=3 ?

Angle BAC=180 - 70 x 2=40°

scalaire AB.AC=3 x 3 x cos 40° ≈ 6.9

b)

scalaire AB.AC= - AB x AO ( ici AB et AO  en mesures ) = - AB²

car vect AB et vect AO sont de sens contraires.

2)

Il manque le point C !!

Tu vas trouver que  le produit scalaire est nul donc que le triangle est rectangle en A.

Exo 3 :

scalaire AJ.ID=(AB+BJ)(IA+AD)

scalaire AJ.ID=AB.IA+AB.AD+BJ.IA+BJ.AD

(AB) ⊥ (AD) donc AB.AD=0

(BJ) ⊥ (IA) donc BJ.IA=0

Donc :

scalaire AJ.ID=AB.IA+BJ.AD

AB.IA=- 2 x 1  car les vecteurs AB et IA sont de sens contraires.

BJ.AD=2  x 1 car les vecteurs BJ et AD sont colinéaires de même sens.

scalaire AJ.ID=-2 x 1 + 2 x 1=0

Donc :

(AJ) ⊥ (ID)