Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

triangle MCD isocéle en M

a)

les triangles rectangles ACB et ADB

ont la même hypothénuse AB

le centre du cercle inscrit aux 2 triangles est donc le milieu de AB

M est le milieu de AB

donc M est le centre du cercle circonscrit a ACBetADB

d'où

MC=MD

d'où

le triangle CMD est isocéle en M

2)

MN médiatrice de CD

triangle MCD isocèle en M

N milieu de CD

MN médiane de CD

dans un triangle isocéle MCD la médiane issue de M est aussi hauteur

MN perpendiculaire à CD en N milieu de CD

MN est médiatrice de CD