salut

u_0=2500     20% en moins   et 400 adhérents en plus

1) a) a_1= 2500(1-(20/100))+400= 2400

  a_2= 2400(1-(20/100))+400= 2320

b)  a_n+1= 0.8*a_n+400        (voir début)

2) v_n=a_n-2000

 a)  v_n+1= a_n+1 -2000

              = 0.8*a_n+400-2000

              = 0.8*a_n-1600

              = 0.8(a_n-(1600/0.8))

              = 0.8(a_n-2000)      v_n est une suite géométrique de raison 0.8*v_n

v_n est de la forme v_n= v_0*q^n

v_0= 2500-2000= 500

v_n= 500*0.8^n

b) terme de a_n

v_n= a_n-2000    => v_n+2000= a_n

d'ou a_n= 500*0.8^n+2000

c)  limite de a_n (quand n tend vers + inf) = 2000

d) le nombre d'adhérent ne pourra pas aller sous 2000

3) a) il calcul le nombre d'années qu'il faut pour arriver à 2000 adhérents

b) sortie algo 11   ( il faudra 11 ans pour arriver à 2000 adhérents)