Réponse :

i)montre que 2≤a≤6 :

3≤√4a+1≤5 = 3²≤(√4a+1)²≤5² = 9≤4a+1≤25 = 9-1≤4a+1-1≤25-1 = 8≤4a≤24

= 8/4≤4a/4≤24/4 = 2≤a≤6 .

ii)encadrer 2a+3b :

on a 2≤a≤6

donc 2*2≤2*a≤6*2 = 4≤2a≤12 .

et on a -5≤b≤-2

donc3*-5≤3*b≤3*-2 = -15≤3b≤-6 .

d'où 4+(-15)≤2a+3b≤12+(-6) = -11≤2a+3b≤6.