Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

OA = 4 cm

OC = 6 cm

OD = 8,4 cm

AB = 3 cm

DF = 4,6 cm

CE = 3,3 cm

On a deux droites sécantes et deux droites parallèles donc on utilise Thales :

a) longueur OB :

OB/OD = OA/OC = AB/CD

OB = OA x OD / OC

OB = 4 x 8,4 / 6

OB = 5,6 cm

b) longueur CD :

AB/CD = OA/OC

CD = AB x OC / OA

CD = 3 x 6 / 4

CD = 4,5 cm

c) les droites CD et EF sont elles parallèles :

Réciproque de thales si :

OD/OF = OC/OE = CD/EF alors les droites CD et EF sont parallèles

OC/OE = OC/(OC+CE) = 6/(6 + 3,3) = 6/9,3 ~ 0,645

OD/OF = OD/(OD + DF) = 8,4/(8,4 + 4,6) = 8,4/13 ~ 0,646

Comme alors les droites CD et EF ne sont pas parallèles