Bonjour aidez moi à résoudre ce problème niveau 4eme qui provient du chapitre sur le théorème de Pythagore.
ABC est un triangle dont
les hauteurs [BB] et [CC] ont la
même longueur.
Voici une figure à main levée de
cette situation.(voir photo)
a. Expliquer pourquoi BC' = CB' et en déduire que les
triangles CBB' et BCC' sont égaux.
b. Pourquoi sait-on,alors que le triangle ABC est isocèle
en A?
ABC est un triangle dont
les hauteurs [BB] et [CC] ont la
même longueur.
Voici une figure à main levée de
cette situation.(voir photo)
a. Expliquer pourquoi BC' = CB' et en déduire que les
triangles CBB' et BCC' sont égaux.
b. Pourquoi sait-on,alors que le triangle ABC est isocèle
en A?
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Réponse :
bonjour,
les triangles BBC et CC'B sont rectangles
BC est un côté commun
angle B'BC et C'CB sont égaux (les angles
de base du triangle isocèle ABC
les triangles BB'C ET CC'B sont égaux
les côtés correspondants sont
B'C et C'B d'où B'C=C'B
B'B et CC' d'où BB'=CC
Les hauteurs issues des angles égaux d'un
triangle isocèle ont la même mesure
Explications étape par étape :