Bonjour aidez moi pour mon dm svp c’est pour lundi Une coopérative désire optimiser la production de son unité de tri de pommes. Ce tri consiste à écarter les pommes avariés.
On désigne par x le nombre de centaines de pommes triées par heure. On suppose que le nombre de pommes avariées non écartées à l'issu du tri est une fonction de x, notée f, telle que f(x) = x^2-84x+1872, lorsque x appartient à [42 ; 50 ].
La coopérative estime que le tri est satisfaisant si et seulement si la part des pommes avariées parmi celles acceptées lors du tri n'excède pas 3%.
1. Justifier que le tri est satisfaisant si et seulement si f(x) < ou égal à 3x.
2.a. Montrer que f(x)-3x= (x-43,5)^2 - 20,25.
b. En déduire une factorisation de f(x)-3x.
c. Déterminer le nombre maximal de pommes à trier par heure pour lequel le tri reste satisfaisant.
On désigne par x le nombre de centaines de pommes triées par heure. On suppose que le nombre de pommes avariées non écartées à l'issu du tri est une fonction de x, notée f, telle que f(x) = x^2-84x+1872, lorsque x appartient à [42 ; 50 ].
La coopérative estime que le tri est satisfaisant si et seulement si la part des pommes avariées parmi celles acceptées lors du tri n'excède pas 3%.
1. Justifier que le tri est satisfaisant si et seulement si f(x) < ou égal à 3x.
2.a. Montrer que f(x)-3x= (x-43,5)^2 - 20,25.
b. En déduire une factorisation de f(x)-3x.
c. Déterminer le nombre maximal de pommes à trier par heure pour lequel le tri reste satisfaisant.
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