Réponse :

Explications étape par étape

1) U(n+1)=2(n+1)-3

2) U(n+1)-Un=2(n+1)-3-(2n-3)=2n+2-2n+3=2

3)U(n+1)-Un est >0

4) la suite Un est donc croissante

autre méthode

Un=2n-3 est une suite explicite (fonction de n)elle varie comme la fonction f(x)=2x-3 sur N. C'est une fonction affine avec un coefficient directeur >0  (2) elle est donc croissante.