Salut, alors déjà pour les calculs :

-  = -  =

-  = -

-  = -  =

Le calcul suivant en suivant la logique serait donc :

-  = -  =

Le modèle qui semble apparaitre serait donc :

On soustrait 1 divisé par un entier à 1 divisé par le nombre entier précédent

Ce qui peut s'écrire mathématiquement :   -  avec n ∈ ℕ*

On remarque aussi que le résultat de chaque calcul est égal à 1 divisé par le produit des deux dénominateurs (par exemple :   -  = )

La formule que l'on pourrait établir serait donc :   -  =  avec n ∈ ℕ*

Démonstration :

Soit n un entier naturel non nul,

-  =   - =   -  =   =

N'hésite pas si tu as des questions :)