2) Le plus difficile pour toi est de trouver l'aire du triangle ABF.
Il faut que tu traces la hauteur de ce triangle issue du sommet F et perpendiculaire au côté [AB]. Appelons H le pied de cette hauteur sur [AB]. Tu comprends que (FH) est dans le prolongement de (FE) car toutes deux perpendiculaires à 2 droites // que sont (AB) et (DC).
FH=10-x--->OK ?
Aire du triangle ABF=(base*hauteur)/2=AB*FH/2=10(10-x)/2=5(10-x)=50-5x
Aire du carré ECGF=....je te laisse trouver.*
Aire grisée=...-5x+50
Aire ABCD=10*10=100
Aire blanche=100-(.. -5x+50)=-x²+5x+50
On doit donc résoudre :
x²-5x+50=-x²+5x+50
2x²-10x=0
2x(x-5)=0
Un produit de facteurs est nul si l'un au moins des facteurs est nul .
2x=0 ou x-5=0
x=... ou x=....
Tu as donc 2 valeurs de x possibles que tu as trouvées je suppose.
Je ne me connecte que ce soir vers 19 h.
1 votes Thanks 1
Bernie76
"la hauteur du triangle ABF est tout simplement égale à BG, donc à 10-x" : certes . Encore faut-il justifier cette affirmation.
Lista de comentários
1) x ∈ [0;10]
2) Le plus difficile pour toi est de trouver l'aire du triangle ABF.
Il faut que tu traces la hauteur de ce triangle issue du sommet F et perpendiculaire au côté [AB]. Appelons H le pied de cette hauteur sur [AB].
Tu comprends que (FH) est dans le prolongement de (FE) car toutes deux perpendiculaires à 2 droites // que sont (AB) et (DC).
FH=10-x--->OK ?
Aire du triangle ABF=(base*hauteur)/2=AB*FH/2=10(10-x)/2=5(10-x)=50-5x
Aire du carré ECGF=....je te laisse trouver.*
Aire grisée=...-5x+50
Aire ABCD=10*10=100
Aire blanche=100-(.. -5x+50)=-x²+5x+50
On doit donc résoudre :
x²-5x+50=-x²+5x+50
2x²-10x=0
2x(x-5)=0
Un produit de facteurs est nul si l'un au moins des facteurs est nul .
2x=0 ou x-5=0
x=... ou x=....
Tu as donc 2 valeurs de x possibles que tu as trouvées je suppose.
Je ne me connecte que ce soir vers 19 h.