Bonjour. Besoin d'aide pour cette exercice s'ils-vous-plaît.
Lucille gagne 1 000 000 € au loto le 1er janvier 2020.
Elle dépose la somme sur un compte en banque, et elle décide de dépenser chaque année un quart de la somme qui lui reste.
1. On note u n. la somme restante sur le compte le 1er janvier
2020 + n.
a) Quelle somme reste-t-il sur son compte le 1er janvier 2021?
b) Donner la valeur de u 0 et u 1.
c) Exprimer un+1 en fonction de u n et en déduire la nature de la suite (u n).
d) Déterminer l'expression de u n, en fonction de n.
2. On note S n , la somme dépensée les n premières années.
a) Déterminer l'expression de S n en fonction de n.
b) Déterminer la limite de S n, quand n tend vers + 00.