Réponse :

Explications étape par étape

1)a) ACLI   est un parallelogramme car  vecteur AI = vecteur CL

b) (JK) // (AC)  d'aprés le theoreme des milieux

(AC)//(LI)  car   ACLI   est un parallelogramme  donc  (JK)//(LI)

c)(JK)//(LI)  donc les points J,K,L, I  sont coplanaires

or (IJ) et (KL) ne sont pas parallèles , sinon IJKL serait un parallelogramme et IL serait égal à JK  mais  c'est faux  IL=2JK  

conclusion : (IJ) et (KL)  sont coplanaires et non // : elles sont bien sécantes

d) (IJ) est dans (AFB)  donc M  appartient  à (AFB) et (KL) est dans (BFC) donc M  appartient  à (BFC) )  comme l'intersection de (AFB) et (BFC) est (BF) alors M appartient  à (BF)

2)(AC)//(EG) et  (AH)// -BE)  donc (ACH)  // (BEG)  

3)N appartient à (AEC) ainsi que G donc (GN) est dans (AEC)  

(AC) est aussi dans (AEC)   mais  (GN) non // à (AC) donc sécante à (AC)

S est donc aussi sur (AC)