Réponse :

Bonjour bonne année

Pouvez vous me donner les réponses pour cet exo de maths

f(x) = - 1/2)(x + 1)²     DEFINIE  sur R

ON admet  pour tout a ∈ R,   f '(a) = - a - 1

f(a) = - 1/2)(a + 1)²

L'équation de la tangente à la courbe Cf  au point d'abscisse a est :

           y = f(a) + f '(a)(x - a)

           y = - 1/2)(a + 1)² + (- a - 1)(x - a)

A(0 ; 4) ∈ T  ⇔ 4 = - 1/2)(a + 1)² + (- a - 1)* (- a)

⇔ - 1/2)(a² + 2 a + 1) + a² + a = 4

⇔ - a²/2 - a - 1/2 + a² + a = 4

⇔  a²/2 = 4 + 1/2

⇔ a² = 9   ⇔ a = - 3  ou a = 3  

Explications étape par étape :