1) 2 est un divisuer de A et B car 2 figure dans la décomposition en facteurs premiers de A et B
2) 6 est un diviseur de A car 2 x 3 = 6 figurent dans la décomposition en facteurs premiers de A. 6 n'est pas un diviseur de B car 2 x 3 ne figure pas dans sa décomposition en facteurs premiers.
3) 7 n'est pas un diviseur de A car 7 ne figure pas dans la décomposition de A. 7 est un diviseur de B car 7 figure dans sa décomposition.
4) 1, 2, 10 sont trois diviseurs communs de A et B.
Exercice 7)
900 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5 = 2² x 3² x 5²
750 = 2 x 3 x 5 x 5 x 5 = 2 x 3 x 5³
900/750 = (2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5)/(2 x 3 x 5 x 5 x 5 ) = (2 x 3)/5 = 6/5
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Explications étape par étape :
Exercice 6)
1) 2 est un divisuer de A et B car 2 figure dans la décomposition en facteurs premiers de A et B
2) 6 est un diviseur de A car 2 x 3 = 6 figurent dans la décomposition en facteurs premiers de A. 6 n'est pas un diviseur de B car 2 x 3 ne figure pas dans sa décomposition en facteurs premiers.
3) 7 n'est pas un diviseur de A car 7 ne figure pas dans la décomposition de A. 7 est un diviseur de B car 7 figure dans sa décomposition.
4) 1, 2, 10 sont trois diviseurs communs de A et B.
Exercice 7)
900 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5 = 2² x 3² x 5²
750 = 2 x 3 x 5 x 5 x 5 = 2 x 3 x 5³
900/750 = (2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5)/(2 x 3 x 5 x 5 x 5 ) = (2 x 3)/5 = 6/5
Exercice 8)
114/28 = 57/14 ; 268/30 = 134/15 ; 125/65 = 25/13 ; 603/27 = 67/3
77/21 = 11/3
Exercice 9)
14/49 = 2x7/7x7 = 2/7
22/55 = 2x11/5x11 = 2/5
16/63 = 2x9/7x9 = 2/7
30/75 = 2x3x5/3x5x5 = 2/5
14/49 = 16/63
22/55 = 30/75