Bonjour,
C est définie sur [0 ; 1]
C(t) : -t² + 2t
Justifier que C est dérivable sur [0 ; 1] et déterminez C'
J'ai trouver C', c'est -2t + 2, mais je ne sais pas comment justifier que C est dérivable sur [0 ; 1] Pouvez vous m'aider svp ?
Merci
C est définie sur [0 ; 1]
C(t) : -t² + 2t
Justifier que C est dérivable sur [0 ; 1] et déterminez C'
J'ai trouver C', c'est -2t + 2, mais je ne sais pas comment justifier que C est dérivable sur [0 ; 1] Pouvez vous m'aider svp ?
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Explications étape par étape
étudiant la dérivabilité à droite de 0: lim(t->0+) (C(t)_C(0))/(t-0) =C'(0)=2 donc C est dérivable à droite de 0. étudiant la dérivabilité à gauche de 1: lim(t->1-) (C(t)-C(1))/(t-1) =lim (t->1-) 1-t =0 donc C est dérivable à gauche de 1. on déduit que C est dérivable sur [0 ; 1]