bjr

[MP] est un diamètre du cercle

les deux triangles MNP et MOP, inscrits dans une demi-cercle, sont rectangles.

On utilise le th de Pythagore

• triangle MNP

MP² = MN² + NP² (1)

• triangle MOP

MP² = MO² + OP² (2)

et (1) et (2) on déduit

                MN² + NP² = MO² + OP²

                  MN² - MO² = OP² - NP²