bonjour

si la sauterelle est retombée, alors sa hauteur = 0

il faut donc trouver la hauteur f(x) en fonction de x, distance de saut

et résoudre f(x) = 0

on observe que le saut = parabole inversée

donc on cherche f(x), la fonction du second degré

on sait que f(0) = 2

et que haut max = 2,25 en x = 0,5

donc f(x) = a (x - 0,5)² + 2,25

forme canonique de f(x)

et comme f(0) = 2

alors f(0) = a(0 - 0,5)² + 2,25 = 2

soit a * 0,25 = 2-2,25

a = -1

donc f(x) = - (x - 0,5)² + 2,25

on retourne à nos moutons..

f(x) = 0

pour - (x - 0,5)² + 2,25 = 0

soit  (x - 0,5)² = 2,25

soit x² - x + 0,25 = 2,25

donc x² - x - 2 = 0

racines de ce polynome = - 1 ou 2

on garde la valeur positive..

x = 2 ;