bonjour ceci est un exercice de math merci de m'aider
On sait que M [AB] et N [AC].
On sait aussi que AM = 45 mm, MB = 7 mm, AN = 51 mm, NC = 8 mm, MN = 24 mm et BC = 28 mm.
1) Le triangle AMN est-il rectangle ?
2) Le triangle ABC est-il rectangle ?
3) Les droites (MN) et (BC) sont-elles parallèles ?
On sait que M [AB] et N [AC].
On sait aussi que AM = 45 mm, MB = 7 mm, AN = 51 mm, NC = 8 mm, MN = 24 mm et BC = 28 mm.
1) Le triangle AMN est-il rectangle ?
2) Le triangle ABC est-il rectangle ?
3) Les droites (MN) et (BC) sont-elles parallèles ?
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Réponse :
1) Le triangle AMN est-il rectangle ?
AM²+MN² = 45²+24² = 2025+576 = 2601
AN² = 51² = 2601
on a bien l'égalité AN² = AM²+MN² donc d'après la réciproque du th.Pythagore le triangle AMN est rectangle en M
2) Le triangle ABC est-il rectangle ?
AB² + BC² = 52² + 28² = 2704 + 784 = 3488
AC² = 59² = 3481
AC² ≠ AB²+BC² donc d'après la réciproque du th.Pythagore le triangle ABC n'est pas rectangle en B
3) Les droites (MN) et (BC) sont-elles parallèles ?
puisque (MN) est perpendiculaire à (AB) et (BC) n'est pas perpendiculaire à (AB) donc on en déduit que les droites (MN) et (BC) ne sont pas parallèles
Explications étape par étape :