La famille Hoho possède un terrain ABCD dont la forme est un trapèze rectangle comme le montre le
schéma ci-après. On donne : AB = 15 m, AD = 20 m et DC = 25 m.
1) Montrer que l’aire du terrain est égale à 400 m².
2) Calculer BC, arrondir le résultat au dixième de mètre.
3) M. Hoho veut clôturer son terrain et a à sa disposition un rouleau de 100 m de grillage. Aura-t-il assez de grillage
pour clôturer son terrain ? Justifier la réponse.
bonsoir merci de m'aider si possible
schéma ci-après. On donne : AB = 15 m, AD = 20 m et DC = 25 m.
1) Montrer que l’aire du terrain est égale à 400 m².
2) Calculer BC, arrondir le résultat au dixième de mètre.
3) M. Hoho veut clôturer son terrain et a à sa disposition un rouleau de 100 m de grillage. Aura-t-il assez de grillage
pour clôturer son terrain ? Justifier la réponse.
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AB = 15 m ; AD = 20 m ; DC = 25 m.
1)
Aire = [(petite base + grande base) x Hauteur] : 2
Donc :
A = [(AB + DC) x AD] : 2
A = [(15 + 25) x 20] : 2
A = (40 x 20) : 2
A = 800 : 2
A = 400 m².
2)
BH = AD = 20 et HC = DC - AB = 25 - 15 = 10.
Dans le triangle BHC rectangle en H, d'après le théorème de Pythagore, on a :
BC² = BH² + HC²
BC² = 20² + 10²
BC² = 400 + 100
BC² = 500
BC = √500
BC ≈ 22,4 m
3)
AB + BC + CD + AD = 15 + 500 + 25 + 20 = 60 + 500 ≈ 82,4 m.
Le terrain a un périmètre d'environ 82,4 mètres.
82,4