Bonjour,

1)

f(2.5)=5*2.5/(1+2.5²)=12.5/(1+6.25)=12.5/7.25=1250/725=50/29

f(-7/3)=5(-7/3)/(1+(-7+3)²)=(-35/3) / (1+49/9)=(-35/3) / (58/9)

f(-7/3)=(35/3) x (9/58)=-105/58

2)

f(-x)=-5x/(1+(-x)²)=-5x/(1+x²)=-f(x)

La fct f(x) est impaire.

3)

f(1)=5*1/(1+1²)=5/2=2.5

Donc 1 est bien un antécédent de 2.5.

La fct f(x) est impaire donc elle admet l'origine comme centre de symétrie.

1 est   un antécédent de 2.5. Donc :

Par symétrie centrale , -1 est un antécédent de-2.5.

4)

Tu regardes la pièce jointe faite avec le logiciel gratuit Sine Qua Non.

Variation :

x------->-∞...............-1.....................1.....................+∞

f(x)---->..........D.......-2.5......C.......2.5........D..............

D=flèche qui descend et C=flèche qui monte.