Réponse :

soit le triangle AFH rectangle en H, donc d'après le th.Pythagore on a,

AF² = 30²+16² = 900+256 = 1156  donc AF = √1156 = 34 m

(FH) // (BC) donc d'après le th.Thalès  on a, AF/AC = AH/AB

⇔ 34/51 = 30/AB ⇔ AB = 51 x 30/34 = 45 m

(EF) // (CD), donc d'après le th.Thalès  on a, AF/AC = AE/AD

⇔  34/51 = 16/AD ⇔ AD = 51 x 16/34 = 24 m

la longueur totale nécessaire pour la clôture est : L = 2(AB + AD)

⇔ L = 2(45 + 24) = 138 m

Explications étape par étape