bonjour

On considère l'expression C = (5x - 2)² + (5x-2)(x-3)

1. Développer puis réduire l'expression C.

C = (5x)² - 2*5x-2 + 2² + 5x*x + 5x*(-3) - 2*x - 2*(-3)

= 25x² - 20x + 4 + 5x² - 15x - 2x + 6

= 30x² - 37x + 10

2. Calculer C pour x = -2.

C = (5*(-2) - 2)² + (5*(-2) -2) (-2-3)

= (-12)² + (-12)*(-5)

= 144 +60

= 204

2. Calculey ??

3. Démontrer que l'expression factorisée de C est :

C = (5x-2)(6x - 5)

= 5x*6x + 5x*(-5) - 2*6x - 2*(-5)

= 30x² - 25x - 12x + 10

= 30x² - 37x + 10 = C de départ

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Réponse :

Bonjour !

Explications étape par étape :

Exercice 4

On considère l'expression C = (5x - 2)² + (5x-2)(x-3)

1. Développer puis réduire l'expression C.

C = (5x - 2)² + (5x-2)(x-3)

C = 25x² - 20x + 4 + 5x² - 15x - 2x + 6

C = 30x² - 37x + 10

2. Calculer C pour x = -2.

C = (5 x (- 2) - 2)² + (5 x (- 2) - 2) (- 2 - 3)

C = (- 10 - 2)² + (- 10 - 2) (- 2 - 3)

C = (- 12)² + (- 12) x (- 5)

C = 144 + 60

C = 204

3. Démontrer que l'expression factorisée de C est : C = (5x-2)(6x - 5)

C = (5x - 2)² + (5x - 2) (x - 3)

C = (5x - 2) (5x - 2 + x - 3)

C = (5x - 2) (6x - 5)

Voilà ! Bonne journée :)