x= 2 y = -2/3 + 10/3 = 8/3 ≈ 2,66 ; x= -2 y = 12/3 = 4
x = 4 y = -4/3 + 10/3 = 6/3 = 2 ...
que tu places sur ton repère (tu peux faire avec x=1; 3; 5 ...)
Des droites sont concourantes quand elles se coupent en un même point
Les droites AB et IE sont des fonctions de la forme ax+b (affines)
pourAB : A (4,0) B(0,3) donc coefficient de la droite a =yB-yA/ xA-xB
a = 3-0 / 0-4 = -3/4 y = -3/4 x + 3 car qd x= 4 y=0 donc b=3
pour IE : I (1,0) E(0,2) même démarche y = -2x + 2
AB , IE et D sont concourant cad qu'elles se coupent en un même point donc -2x + 2 = -3/4 x + 3 => - 2 x + 3/4 x = 3-2 => -2*4/4 x +3/4x = 1
=> -5/4 x = 1 => x = - 4/5 ≈ 0,8 donc le point d'intersection de AB et IE x= 0,8 et y = -2 * - 4/5 +2 = 8/5+10/5 = 18/5 ≈3,6 qui correspond à F sur le repère , il faut montrer que F appartient à la droit D
Donc -1/3 * -4/5 + 10/3 = 4 / 3*5 + 50 / 3*5 = 54/ 15 = 3,6 donc F ∈ D et les 3 droites sont concourantes en F
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-1/ 3 * x + 10/ 3 => x= 0 y = 10/ 3 ≈ 3,33
x= 2 y = -2/3 + 10/3 = 8/3 ≈ 2,66 ; x= -2 y = 12/3 = 4
x = 4 y = -4/3 + 10/3 = 6/3 = 2 ...
que tu places sur ton repère (tu peux faire avec x=1; 3; 5 ...)
Des droites sont concourantes quand elles se coupent en un même point
Les droites AB et IE sont des fonctions de la forme ax+b (affines)
pourAB : A (4,0) B(0,3) donc coefficient de la droite a =yB-yA/ xA-xB
a = 3-0 / 0-4 = -3/4 y = -3/4 x + 3 car qd x= 4 y=0 donc b=3
pour IE : I (1,0) E(0,2) même démarche y = -2x + 2
AB , IE et D sont concourant cad qu'elles se coupent en un même point donc -2x + 2 = -3/4 x + 3 => - 2 x + 3/4 x = 3-2 => -2*4/4 x +3/4x = 1
=> -5/4 x = 1 => x = - 4/5 ≈ 0,8 donc le point d'intersection de AB et IE x= 0,8 et y = -2 * - 4/5 +2 = 8/5+10/5 = 18/5 ≈3,6 qui correspond à F sur le repère , il faut montrer que F appartient à la droit D
Donc -1/3 * -4/5 + 10/3 = 4 / 3*5 + 50 / 3*5 = 54/ 15 = 3,6 donc F ∈ D et les 3 droites sont concourantes en F