Bonjour 1a) M parcourt BJ privé de J donc 0≤x<5 soit x ∈ [0;5[
1b) (DN) et (BM) sont parallèles donc on applique Thalès : MB/DN=IB/ID MB=x DN=DH-HN=10-x ID=IB+BD On calcule BD par Pythagore : BD²=BC²+CD²=12²+5²=144+25=169 Donc BD=13 et ID=IB+13 Donc x/(10-x)=IB/(IB+13) x(IB+13)=IB(10-x) x*IB+13x=10*IB-x*IB 10*IB-x*IB-x*IB=13x IB(10-2x)=13x IB=13/(10-2x)
2a) f(x)=13x/(10-2x)=IB Donc IB≥BD donne 13x/(10-2x)≥13
2b) 13x/(10-2x)≥13 x/(10-2x)≥1 x≥10-2x 3x≥10 x≥10/3 Donc IB est supérieur ou égal à BD si MB≥10/3
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Bonjour1a) M parcourt BJ privé de J donc 0≤x<5 soit x ∈ [0;5[
1b) (DN) et (BM) sont parallèles donc on applique Thalès :
MB/DN=IB/ID
MB=x
DN=DH-HN=10-x
ID=IB+BD
On calcule BD par Pythagore :
BD²=BC²+CD²=12²+5²=144+25=169
Donc BD=13 et ID=IB+13
Donc x/(10-x)=IB/(IB+13)
x(IB+13)=IB(10-x)
x*IB+13x=10*IB-x*IB
10*IB-x*IB-x*IB=13x
IB(10-2x)=13x
IB=13/(10-2x)
2a) f(x)=13x/(10-2x)=IB
Donc IB≥BD donne 13x/(10-2x)≥13
2b) 13x/(10-2x)≥13
x/(10-2x)≥1
x≥10-2x
3x≥10
x≥10/3
Donc IB est supérieur ou égal à BD si MB≥10/3