Bonjour comment résoudre ces équations et inéquations. Le résultat ne m’intéresse pas forcement C plus la méthode pour y arrivé.
e^(-x+1) = e^(x²)
e^(3x) > 2
e^(x) < 3
e^(-x+1) = e^(x²)
e^(3x) > 2
e^(x) < 3
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e^(-x+1) = e^(x²) ⇒ ln(e^(-x+1) ) = ln(e^(x²)) ⇒ -x +1 = x² et
x² +x -1 = 0
(x+ 1/2)² - 1/4 - 1=0
(x+1/2)² = 5/4
x +1/2 = √5/2 ou - √5/2
x = -1/2 + √5/2 ou x= -1/2 - √5/2
e^(3x) > 2⇒ln(e^(3x) )> ln(2)⇒ 3x >ln2 et x >ln2/3
e^(x) < 3 ⇒ln(e^(x) )< ln(3)⇒ x < ln 3
Je prends un exemple sans valeurs :
e^x=a
ln e^x=ln a
x=ln a
Pour les inéquations c'est pareil et tu gardes l'ordre :
e^x<a
ln e^x<ln a
x=<ln a
Si tu as des questions n'hésite pas