Réponse : AB = 54

Explications étape par étape :

D'après l'énoncé on sait que les points C, D, A sont alignés ainsi que les points C, E, B.

Donc D ∈ (CA) et E ∈ (CB).

De plus, d'après l'énoncé, (DE) // (AB).

(Remarque : Tu dois énoncer clairement les hypothèses du théorème avant de pouvoir l'utiliser)

D'après le théorème de Thalès, on sait que : [tex]\dfrac{CA}{CD} = \dfrac{CB}{CE} = \dfrac{AB}{DE}[/tex]

Or on connait, CB = 60, CE = 10 et DE = 9 et on cherche AB.

Avec un simple produit en croix on a :

[tex]\begin{equation}\dfrac{AB}{DE} = \dfrac{CA}{CD}\iff \dfrac{AB}{9} = \dfrac{60}{10}\iff AB = \dfrac{60}{10}\times 9 = 6 \times 9 = 54~\end{equation}[/tex]

Donc AB = 54