Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

QUESTION 1

a) si on choisit   1  comme nombre de départ avec le programme 1

nombre de départ ⇒ 1

on ajoute 1 au nombre choisi ⇒ 1 + 1 = 2( valeur 1)

on multiplie la valeur 1  par 3 ⇒ 3 × 2 = 6 (valeur 2)

on soustrait 3 a la valeur 2 ⇒ 6 - 3 = 3

on obtient bien 3 avec le programme A si on choisit 1 comme nombre de départ

le programme A ⇒ 3x

b ) si on choisit 2 comme nombre de départ avec le programme B

choisir un nombre ⇒ 2

on ajoute 3 au nombre choisi ⇒ 2 + 3 = 5 (valeur 1)

on soustrait 5 au nombre choisi⇒  2 - 5 = -3 ( valeur 2)

on multiplie valeur 1 et valeur 2 ⇒ 5 × -3 = -15

on obtient bien - 15 avec le programme B si on choisit 2 comme nombre de départ

QUESTION 2

avec "x" comme nombre de départ avec le programme C

nombre de départ ⇒ x

que l'on multiplie par 7 ⇒ 7x

auquel on ajoute 3 ⇒ 7x + 3

auquel on soustrait le nombre de départ "x" ⇒ 7x + 3 - x = 6x + 3 l'expression littérale du programme C ⇒ 6x + 3

QUESTION 3

le programme C ⇒ 6x + 3

on peut factoriser cette expression

⇒ 6x + 3 = 3 × 2x + 3 × 1 ⇒3 est le facteur commun

⇒6x + 3 = 3 ( 2x + 1 )

donc quelque soit le nombre choisi avec le programme C , on obtiendra toujours un multiple de 3 donc le triple de 3

idem avec le programme A si on choisit "x" comme nombre de départ avec le programme A :

⇒ x ⇒ x + 1 ⇒ 3 ( x + 1)  ⇒ 3 ( x + 1 ) - 3  ⇒  3x + 3 - 3  ⇒ 3x

quelque soit le nombre choisi avec le programme A ,le résultat sera un multiple de 3 donc le triple de 3

L'élève a raison

QUESTION 4

a ) résoudre ( x + 3 ) ( x - 5 ) = 0

un produit de facteur est nul si l'un ou l'autre de ses facteurs  est nul

donc ici soit pour x + 3 = 0     donc pour x = -3

soit pour x-5 = 0    donc pour x = 5

les solutions de l'équation sont  x = -3  et x = 5

b ) le programme B affichera 0 pour x= -3 ou x = 5

QUESTION 5

le programme A = 3x

le programme C = 6x + 3

ils auront le le même résultat si     A = C

soit 3x = 6x + 3

⇒ 3x - 6x = 3

⇒-3x = 3

⇒x = 3/-3

⇒x = -1

donc pour x = - 1       les programmes A et C auront le meme résultat

on vérifie

A = 3x     si x = - 1      ⇒ A = -3

C = 6x + 3    si x = - 1     ⇒ C = 6 × -1 + 3 = -6 + 3  ⇒   C = -3

voilà

en espérant t'avoir aidé(e)

bonne soirée