Bonjour Déterminer l'équation de l'objet du plan suivant: Le cercle de diamètre [AB] avec A(−5,−3) e.... Pergunta de ideia deMrDro

May 2019 1 75 Report

Bonjour

Déterminer l'équation de l'objet du plan suivant:

Le cercle de diamètre [AB] avec A(−5,−3) et B(−2,2)

c'est un exercice en ligne merci de me dire comment faire pour écrire la réponse sous ordi

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Stiaen

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Bonsoir,

Soit un cercle de centre O avec [AB] son diamètre.

L'équation d'un cercle est donnée par : $(x-x_O)^2+(y-y_O)^2=r^2$

Où :
- $r$ : rayon [OB] ou [OA]
- $x_O$ : abscisse du centre O
- $y_O$ : ordonnée du centre O

Déterminons d'abord les coordonnées du centre O :

$x_O=\dfrac{x_A+x_B}{2}=\dfrac{-5-2}{2}=-\dfrac{7}{2}\\\\y_O=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{-3+2}{2}=-\dfrac{1}{2}\\\\O\left(-\dfrac{7}{2};-\dfrac{1}{2}\right)$

Puis calculons le rayon r :

$r=OA=\sqrt{(x_A-x_O)^2+(y_A-x_O)^2}\\\\r=OA=\sqrt{(-5+3,5)^2+(-3+0,5)^2}\\\\r=OA=\sqrt{(-1.5)^2-2.5^2}\\r=OA\approx2,92$

Appliquons la formule :

$(x+3.5)^2+(y+0.5)^2=2.92^2\\(x+3.5)^2+(y+0.5)^2=8.53$

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MrDro Mercii beaucoup

Stiaen Avec plaisir :) J'espère que tu arriveras à le faire tout seule maintenant !