Réponse :

Explications étape par étape :

■ 2x² + 3x - 5 = 0

  on peut diviser par 2 :

  x² + 1,5x - 2,5 = 0

  factorisons :

  comme x = 1 est une racine évidente,

  (x - 1) (x + 2,5) = 0

  donc x = 1   ou   x = -2,5 .

  si on veut le discriminant :

  Δ = 1,5² + 4*2,5 = 12,25

  d' où les solutions : x = (-1,5 - 3,5)/2 = -2,5

                                    x = (-1,5 + 3,5)/2 = 1

■ tableau sur [ -4 ; +3 ] :

                x --> -4    -3     -2,5    -2     -1     -0,75      0     1      2      3

           varia ->         décroissante                 |      croissante      

2x² + 3x - 5 -> 15    4        0      -3     -6    -6,125    -5     0     9     22

remarque : Ton tableau est FAUX !!  

■ Tu sais tracer une Parabole en U quand même ? ☺

■ y = 9 donne deux points :

   J(-3,5 ; 9) et A(2 ; 9) .  

■ points d' intersection avec la droite ( y = - x - 5 ) :  

   2x² + 3x - 5 = -x - 5 donne 2x² + 4x = 0

                                                2x(x + 2) = 0

                                   donc x = 0   ou x = -2 .

  K(-2 ; -3) et L(0 ; -5) .

  méthode du tableau de la droite :

               x --> -4     -3      -2       -1       0      2       3

           -x-5 --> -1     -2      -3       -4      -5    -7      -8

2x² + 3x - 5 -> 15     4     -3       -6      -5     9     22