Bonjour, es ce que quelqu'un pourrait m'aider pour cette exercice de maths s'il vous plaît : Dans cet exercice, tous les résultats seront arrondis au centime d'euro. Au 16 janvier 2021, Antoine ouvre un compte dans une banque et y dépose un capital de 10 000 €.
Ce compte constitue un placement à intérêts composés au taux annuel de 2%. À partir de 2022,
chaque 1" janvier, Antoine verse 1000 € en plus du versement des intérêts.
Pour tout entier naturel n, on note Un la somme d'argent disponible sur le compte d'Antoine au 2
janvier de l'année (2021+n). Ainsi, uo=10000
1. Montrer que un = 11200 et que uz = 12424.
2. Montrer que la suite (un) n'est ni géométrique ni arithmétique.
3. Justifier que pour tout entier naturel n, on a : Un+1=1.02u, +1000.
4. On pose vn = Un +50000 pour tout entier naturel n.
a) Montrer que (vn) est une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier
terme.
b) En déduire l'expression générale de vn en fonction de n, puis en déduire que, pour tout. Merci d'avance !
Ce compte constitue un placement à intérêts composés au taux annuel de 2%. À partir de 2022,
chaque 1" janvier, Antoine verse 1000 € en plus du versement des intérêts.
Pour tout entier naturel n, on note Un la somme d'argent disponible sur le compte d'Antoine au 2
janvier de l'année (2021+n). Ainsi, uo=10000
1. Montrer que un = 11200 et que uz = 12424.
2. Montrer que la suite (un) n'est ni géométrique ni arithmétique.
3. Justifier que pour tout entier naturel n, on a : Un+1=1.02u, +1000.
4. On pose vn = Un +50000 pour tout entier naturel n.
a) Montrer que (vn) est une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier
terme.
b) En déduire l'expression générale de vn en fonction de n, puis en déduire que, pour tout. Merci d'avance !