Bonjour, quelqu’un pourrai m’aider pour l’exercice Jean a un capital de 40 000 €. Ce capital est placé à intérêts composés au taux annuel de 7 %. Dans cet exercice, tous les résultats seront arrondis au centime d'euro.
1. Quel est son capital au bout de un an ?
2. Justifier que pour t, exprimé en nombre entier d'années, le capital de Jean est donné par
f(t) = 40000x1.07t . En déduire le capital de Jean au bout de 10 ans.
3. Convertir 45 mois en années, puis déterminer le capital de Jean après 45 mois en admettant
que le modèle précédent reste valable pour des nombres non entiers d'années.
4. On veut savoir au bout de combien de temps le capital de Jean dépassera 50 000€. Montrer que
cette question revient à résoudre l'inéquation 1.07t >1.25.
5.
a) Montrer que l'inéquation précédente a pour solution t>
log(1.25) diviser sur log(1.07)
Justifiée soigneusement.
b) Déterminer finalement la durée minimale len mois) pour que le capital de Jean dépasse
50 000 €
1. Quel est son capital au bout de un an ?
2. Justifier que pour t, exprimé en nombre entier d'années, le capital de Jean est donné par
f(t) = 40000x1.07t . En déduire le capital de Jean au bout de 10 ans.
3. Convertir 45 mois en années, puis déterminer le capital de Jean après 45 mois en admettant
que le modèle précédent reste valable pour des nombres non entiers d'années.
4. On veut savoir au bout de combien de temps le capital de Jean dépassera 50 000€. Montrer que
cette question revient à résoudre l'inéquation 1.07t >1.25.
5.
a) Montrer que l'inéquation précédente a pour solution t>
log(1.25) diviser sur log(1.07)
Justifiée soigneusement.
b) Déterminer finalement la durée minimale len mois) pour que le capital de Jean dépasse
50 000 €