Réponse :

Bonjour,

a) Je te laisse compléter le tableau avec les informations ci-dessous.

Sur l'intervalle [1;4[ , f' est négative donc f est décroissante.

Pour x=4 alors f(4) = -7,6.

Sur ]4 : 9[, f' est positive donc f est croissante.

f(9) = 79,9

Sur ]9;12[, f' est négative donc f est décroissante.

f(12) = -52,4

b) La dérivée s'annule et change de sens aux points d'abscisse x=4 et x=9.

La fonction f admet :

- un minimum local au point d'abscisse x=4 par exemple sur l'intervalle [1 ; 6].

- un maximum local au point d'abscisse x=9 par exemple sur l'intervalle [7 ; 11].

Explications étape par étape :