1. Si l'on choisit 4 comme nombre de départ, on obtient: Le triple de 4 est 12. On soustrait 2, ce qui donne 10. Le carré de 10 est 100. On soustrait 36, ce qui donne 64. Ainsi, le résultat final du programme est 64.
2. On peut écrire l'expression qui traduit le programme comme suit: [(3x - 2)² - 36] où (3x - 2) représente le résultat obtenu après les deux premières étapes du programme.
3. Pour développer l'expression, on utilise l'identité remarquable (a - b)² = a² - 2ab + b². En appliquant cette identité à l'expression (3x - 2)², on obtient: (3x - 2)² = (3x)² - 2(3x)(2) + 2² = 9x² - 12x + 4 Ainsi, l'expression qui traduit le programme peut se mettre sous la forme: [(3x - 2)² - 36] = [9x² - 12x + 4 - 36] = (3x - 8)(3x + 4)
4. Pour que le résultat du programme de calcul soit nul, il faut que: (3x - 8)(3x + 4) = 0 Ce qui donne: 3x - 8 = 0 ou 3x + 4 = 0 x = 8/3 ou x = -4/3 Ainsi, il faut choisir 8/3 ou -4/3 comme nombre de départ pour obtenir un résultat nul.
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1. Si l'on choisit 4 comme nombre de départ, on obtient:
Le triple de 4 est 12.
On soustrait 2, ce qui donne 10.
Le carré de 10 est 100.
On soustrait 36, ce qui donne 64.
Ainsi, le résultat final du programme est 64.
2. On peut écrire l'expression qui traduit le programme comme suit:
[(3x - 2)² - 36]
où (3x - 2) représente le résultat obtenu après les deux premières étapes du programme.
3. Pour développer l'expression, on utilise l'identité remarquable (a - b)² = a² - 2ab + b². En appliquant cette identité à l'expression (3x - 2)², on obtient:
(3x - 2)² = (3x)² - 2(3x)(2) + 2² = 9x² - 12x + 4
Ainsi, l'expression qui traduit le programme peut se mettre sous la forme:
[(3x - 2)² - 36] = [9x² - 12x + 4 - 36] = (3x - 8)(3x + 4)
4. Pour que le résultat du programme de calcul soit nul, il faut que:
(3x - 8)(3x + 4) = 0
Ce qui donne:
3x - 8 = 0 ou 3x + 4 = 0
x = 8/3 ou x = -4/3
Ainsi, il faut choisir 8/3 ou -4/3 comme nombre de départ pour obtenir un résultat nul.