Bonjour,

Ex. 2 :

Le triangle DEF est rectangle en D donc, d'après le théorème de Pythagore :

EF² = DF²+DE² = 4,8² + 5,5² = 53,29

donc EF = √53,29 = 7,3 (dm)

Ex. 3 :

48² + 36² =  3 600 = 60²

donc : EF²=AE²+AF²

donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle AEF est rectangle en A

donc : (AF) ⊥ (AB)

le triangle BCD est rectangle en B donc (BD) ⊥ (AB)

si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors cs deux droites sont parallèles.

Ici, on a (AF) et (BD) perpendiculaires à (AB) donc (AF) // (BD)

d'après le théorème de Pythagore : CD²=BC²+BD²

donc BC² = CD²-BD² = 51²-45² = 576

donc BC = √576 = 24 (cm)

donc AB=AE+EC+CB = 36+15+24 = 75 cm