Bonjour est-ce que quelqu’un peut m’aider à trouver le raisonnement de cette question : Combien y a-t-il de nombres de trois chiffres dont l'un des chiffres est égal à la moyenne des deux autres?
Le résultat doit correspondre à 121 nombres de trois chiffres
Le résultat doit correspondre à 121 nombres de trois chiffres
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Réponse :
Explications étape par étape :
■ soit le nombre abc
"nombre de 3 chiffres dont l'un égale la moyenne des 2 autres"
--> on doit avoir a = (b+c)/2 ou b = (a+c)/2 ou c = (a+b)/2
--> 102 ; 111 ; 120 ; 204 ; 213 ; 222 ; 231 ; 240 ; 306 ; 315 ;
324 ; 333 ; 342 ; 351 ; 360 ; 408 ; 417 ; 426 ; 435 ; 444 ;
453 ; 462 ; 471 ; 480 ; 519 ; 528 ; 537 ; 546 ; 555 ; 564 ;
573 ; 582 ; 591 ; 639 ; 648 ; 657 , 666 ; 675 ; 684 ; 693 ;
759 ; 768 ; 777 ; 786 ; 795 ; 879 ; 888 ; 897 ; 999 --> 49 nombres .
--> 123 ; 135 ; 147 ; 159 ; 210 ; 234 ; 246 ; 258 ; 321 ; 345 ;
357 ; 369 : 420 ; 432 ; 456 ; 468 ; 531 ; 543 ; 579 ; 630 ;
642 ; 654 ; 678 ; 741 ; 753 ; 789 ; 852 ; 864 ; 876 ; 951 ;
963 ; 975 ; 987 --> 33 nombres .
--> 201 ; 132 ; 153 ; 174 ; 195 ; 243 ; 264 ; 285 ; 312 ; 354 ;
375 ; 396 ; 402 ; 423 ; 465 ; 486 ; 513 ; 534 ; 576 ; 597 ;
624 ; 645 ; 687 ; 714 ; 735 ; 756 ; 798 ; 804 ; 825 ; 846 ;
867 ; 915 ; 936 ; 957 ; 978 --> 35 nombres .
■ je T' en laisse 4 à trouver ! ☺