Réponse :

1) déterminer la hauteur AH du bâtiment arrondie au cm

α = 90 - 66 = 24°

α = ^ADE = 24° (angles correspondants)

sin 24° = AH/AD    or  AD = BC = 21 m

⇒ AH = AD x sin 24°

          = 21 x 0.4067 = 8.54 m (arrondie au cm)

2) en déduire l'aire de la façade. Arrondir à l'unité

        A = CD x AH

            = 86 x 8.54 = 734.44 m²

l'arrondie à l'unité est : A = 734 m²

3) la miniature de cet objet en verre a une aire de 11.46875 cm²

     a) trouver le rapport de réduction

           k² = 11.46875/7340000 = 0.0000015625

⇒ k = √(0.0000015625) = 0.00125

  b) en déduire la longueur du bâtiment miniature

            L = k x CD

               = 0.00125 x 8600 = 10.75 cm

  4) a)  s'il choisit une tenue (tee-shirt + casquette) au hasard qu'elle est la probabilité que l'ensemble lui coûte moins de 37 €

      p = 4/6 = 2/3  

       b) il s'aperçoit que s'il choisit le tee-shirt gris et la casquette blanche, il bénéficie d'une réduction de 15 %. Calculer le prix de cet ensemble après la réduction

Tee - shirt gris :  15 - 15 x 0.15 = 15 - 2.25 = 12.75 €

Casquette blanche : 25 - 25 x 0.15 = 25 - 3.75 = 21.25 €

     12.75 + 21.25 = 34 €

c) cela modifie t-il la probabilité obtenue à la question a)

la réponse est oui

probabilité devient  p = 5/6  

Explications étape par étape

1) Tee- shirt gris : 15 €

     + casquette rouge ⇒ 15 + 12 = 27 €

     + casquette bleue ⇒ 15 + 16 = 31 €

     + casquette blanche ⇒ 15 + 25 = 40 €

2) Tee - shirt noir : 20 €

      + casquette rouge ⇒ 20 + 12 = 32 €

     + casquette bleue ⇒ 20 + 16 = 36 €

     + casquette blanche ⇒ 20 + 25 = 45 €