Bonjour,

a) Déjà tu dois connaitre la formule qui te permet de calculer une longueur à partir de coordonnées :

AB = ×

AC=

BC =

Tu remplaces avec les cordonnées :

AB = = 6,3

AC = = 7,07

BC = = 3,2

Ensuite tu sais que pour vérifier si un triangle estr rectangle il faut utiliser le théorème de Pythagore soit ABC rectangle en B seulement si :

AB² + BC² = AC²

(6,3)² + (3,2)² = 49,9 environ

(7,07)² = 49,9 environ

Donc le triangle est bien rectangle en B.

b. Pour calculer les cordonnées d'un milieu il faut que tu appliques cette formule :

I ( )

Donc I (0,5,0,5)

c) Pour calculer le rayon du cercle il te suffit de calculer la longueur AI avec la formule que je t'ai donnée plus faut dans le petit a) soit

IA =  = 3,53 environ

d) Pour vérifier si B et C font partie du cercle tu doit calculer la longueur entre BI et CI, si tu trouves la même longueur que IA alors B et C feront partie du cercle.

IB = 3,53 environ

IC = 3,53 environ

Donc les points B et C font parti du cercle :)

Voila :)

Bonne journée et Bonne fêtes