Bonjour,

397 - 37 = 360

598- 13 = 585

leurs diviseurs:

360/2 =180

180/2 =90

90/2=45

45/3 =15

15/3 = 5

=>2*2*2*3*3*5

585/3=195

195/3= 65

65/5 = 13

=>3*3*5*13

en commun:

3*3*5 => 45

=> 45 enfants

bonjour

soit n le nombre d'enfants

•  si on divise 397 par n il reste 37

                     397 = n x q + 37

                      397 - 37 = n x q

                      360 = n x q

                                 n est un diviseur de 360

• si on divise 598 par n il reste 13

                     598 = n x q' + 13

                      598 - 13 = n x q'

                      585 = n x q'

                             n est un diviseur de 585

n est un diviseur commun à 360 et 585

le plus grand nombre possible d'enfants est le PGCD de 360 et 585

calcul du PGCD

360 = 36 x 10 = 6 x 6 x 2 x 5

                      = 2 x 3 x 2 x 3 x 5

                      = 2² x 3² x 5

585 = 5 x 117 = 5 x 9 x 13 = 3² x 5 x 13

c'est : 3² x 5 = 9 x 5 = 45

réponse : 45 enfants