Réponse :

Explications étape par étape :

1. FAUX : l'ensemble de définition de f est : ]-∞ ; 5] (ligne des x)

2.FAUX : la fonction f est croissante sur l'intervalle ]-∞ ] puis décroissante sur [-3 ; 0 ) puis croissante sur [0 ; 2] puis décroissante sur [2 ; 3].

3.FAUX : f est décroissante sur [-3 ; 0] puis croissante sur [0 ; 2].

4. VRAI : f est bien décroissante sur[2 ;5] (flèche vers le bas).

5. VRAI : sur l'intervalle ]-∞ ; 0], la valeur maximale prise par f(x) est -5.

              Sur cet intervalle f(x) ≤ -5 donc toujours négative.

6. FAUX : sur cet intervalle les valeurs de f(x) sont comprises dans       l'intervalle [- 7 ; 3] donc pas toujours positives.

7. FAUX : en tout cas, on ne peut pas le dire car on se sait pas ce qui se passe quand x tend vers -∞.

On peut simplement dire que -7 est un minimum local

sur l'intervalle [-3 ;5] par exemple..

8.VRAI : sur l'ensemble de son domaine de définition, les valeurs de f(x) sont toujours inférieures ou égal à 3.

3 est le maximum de la fonction f sur son ensemble de définition.