1. FAUX : l'ensemble de définition de f est : ]-∞ ; 5] (ligne des x)
2.FAUX : la fonction f est croissante sur l'intervalle ]-∞ ] puis décroissante sur [-3 ; 0 ) puis croissante sur [0 ; 2] puis décroissante sur [2 ; 3].
3.FAUX : f est décroissante sur [-3 ; 0] puis croissante sur [0 ; 2].
4. VRAI : f est bien décroissante sur[2 ;5] (flèche vers le bas).
5. VRAI : sur l'intervalle ]-∞ ; 0], la valeur maximale prise par f(x) est -5.
Sur cet intervalle f(x) ≤ -5 donc toujours négative.
6. FAUX : sur cet intervalle les valeurs de f(x) sont comprises dans l'intervalle [- 7 ; 3] donc pas toujours positives.
7. FAUX : en tout cas, on ne peut pas le dire car on se sait pas ce qui se passe quand x tend vers -∞.
On peut simplement dire que -7 est un minimum local
sur l'intervalle [-3 ;5] par exemple..
8.VRAI : sur l'ensemble de son domaine de définition, les valeurs de f(x) sont toujours inférieures ou égal à 3.
3 est le maximum de la fonction f sur son ensemble de définition.
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Réponse :
Explications étape par étape :
1. FAUX : l'ensemble de définition de f est : ]-∞ ; 5] (ligne des x)
2.FAUX : la fonction f est croissante sur l'intervalle ]-∞ ] puis décroissante sur [-3 ; 0 ) puis croissante sur [0 ; 2] puis décroissante sur [2 ; 3].
3.FAUX : f est décroissante sur [-3 ; 0] puis croissante sur [0 ; 2].
4. VRAI : f est bien décroissante sur[2 ;5] (flèche vers le bas).
5. VRAI : sur l'intervalle ]-∞ ; 0], la valeur maximale prise par f(x) est -5.
Sur cet intervalle f(x) ≤ -5 donc toujours négative.
6. FAUX : sur cet intervalle les valeurs de f(x) sont comprises dans l'intervalle [- 7 ; 3] donc pas toujours positives.
7. FAUX : en tout cas, on ne peut pas le dire car on se sait pas ce qui se passe quand x tend vers -∞.
On peut simplement dire que -7 est un minimum local
sur l'intervalle [-3 ;5] par exemple..
8.VRAI : sur l'ensemble de son domaine de définition, les valeurs de f(x) sont toujours inférieures ou égal à 3.
3 est le maximum de la fonction f sur son ensemble de définition.