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Bonjour,

On pose :

• x = le prix d'un paquet de café

• y = le prix d'un kg de pommes

On a le système d'équations suivant :

1ere => {3x + 4y = 17,25

2eme => {5x + 2y = 19,65

Je vais utilise lea méthode de combinaison pour supprimer les y. Donc je multiplie la 2eme équation par 2. Ce qui donne :

1 {3x + 4y = 17,25

2 {10x + 4y = 39,30

(10x + 4y) - (3x + 4y) = 39,30 - 17,25

10x + 4y - 3x - 4y = 22,05

7x = 22,05

x = 22,05 ÷ 7

x = 3,15

3x + 4y = 17,25

3×3,15 + 4y = 17,25

9,45 + 4y = 17,25

4y = 17,25 - 9,45

4y = 7,8

y = 7,8 ÷ 4

y = 1,95

Vérification :

5x + 2y = 5×3,15 + 2×1,95 = 19,65 OK

Donc le prix d'un paquet de café est de 3,15 et le prix d'un kilo de pommes est de 1,95€

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

3 paquets de café (C) et 4 kg de pommes (P)

Montant : 17,25€

5 paquets de café et 2 kg de pommes il aurait payé 19,65€

Prix d’un paquet de café :

3C + 4P = 17,25

5C + 2P = 19,65 (on multiplie par -2)

3C + 4P = 17,25

-10C - 4P = -39,3

Additionner :

3C - 10C + 4P - 4P = 17,25 - 39,3

-7C = -22,05

C = 22,05/7

C = 3,15 €

Un paquet de café coûte : 3,15 €