Réponse :

Explications étape par étape :

1/

Coefficient multiplicateur d'une diminution (baisse) de 2% : 1 - 2/100 = 0,98

Coefficient résultant de 12 mois de baisse de 2% : 0,98¹²

Taux annuel correspondant en pourcentage  :  (0,98¹² - 1) x 100 = -21,53 %

12 mois de baisse de 2% correspond à une baisse annuelle de 21,53 % environ.

2/

Coefficient multiplicateur d'une hausse de t % : 1 + 0,01t

Coefficient multiplicateur de 2 hausses de t% : (1+0,01t)²

Coefficient multiplicateur d'une hausse de 20% : 1 + 20/100 = 1,2

On a donc l'équation suivante :

(1 + 0,01t)² = 1,2

(1 + 0,01t)  = √(1,2)

0,01t = √(1,2) - 1 = 0,0954

t = 0,0954  x 100 = 9,54 %

2 augmentations successives de 9,54 % correspondent à une hausse unique de 20 %