Bonjour je galère avec mon devoir maison est ce que quelqu’un pourrais m’aider svp se serait très gentil de votre part.
Exercice n°2
1) Dans un pays connaissant une forte inflation, le taux d'inflation mensuel est de 8 %.
Un article coute 500 euros le 1er janvier 2023.
On veut savoir au bout de combien de mois le prix dépassera 1 000 euros.
2) Écrire une fonction prix() en langage Python qui calcule et affiche le prix P jusqu'à ce qu'il dépasse 1 000
euros. Cette fonction devra retourner le nombre de mos N nécessaires. Donner le tableau de suivi des
variables.
Au bout de combien de mois le prix dépasse 1000€
Exercice n°2
1) Dans un pays connaissant une forte inflation, le taux d'inflation mensuel est de 8 %.
Un article coute 500 euros le 1er janvier 2023.
On veut savoir au bout de combien de mois le prix dépassera 1 000 euros.
2) Écrire une fonction prix() en langage Python qui calcule et affiche le prix P jusqu'à ce qu'il dépasse 1 000
euros. Cette fonction devra retourner le nombre de mos N nécessaires. Donner le tableau de suivi des
variables.
Au bout de combien de mois le prix dépasse 1000€
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Pour résoudre cette question, il faut utiliser la formule suivante pour calculer le prix P après n mois d'inflation avec un taux mensuel d'inflation de 8 % :
P = 500 * (1 + 0,08)^n
On veut trouver le nombre de mois n nécessaires pour que le prix dépasse 1000 euros. On peut donc écrire l'équation suivante :
500 * (1 + 0,08)^n > 1000
En divisant chaque membre de l'équation par 500, on obtient :
(1 + 0,08)^n > 2
En prenant le logarithme naturel des deux membres de l'équation, on obtient :
n * ln(1 + 0,08) > ln(2)
En isolant n, on obtient :
n > ln(2) / ln(1 + 0,08)
n > 9,14 mois (environ)
On peut donc en déduire que le prix dépassera 1000 euros au bout de 10 mois (arrondi à l'entier supérieur).
Voici une possible implémentation de la fonction prix() en Python :
python
Copy code
import math
def prix():
p = 500
n = 0
while p <= 1000:
n += 1
p *= 1.08
print("Le prix dépasse 1000 euros au bout de", n, "mois.")
print("Prix final :", round(p, 2), "euros.")
return n
La fonction utilise une boucle while pour augmenter le prix de l'article de 8 % chaque mois jusqu'à ce qu'il dépasse 1000 euros. La variable n compte le nombre de mois nécessaires. La fonction affiche également le prix final et retourne n.
Tableau de suivi des variables :
markdown
Copy code
| n | p |
------------
| 0 | 500.00|
| 1 | 540.00|
| 2 | 583.20|
| 3 | 629.14|
| 4 | 678.97|
| 5 | 733.10|
| 6 | 791.09|
| 7 | 853.63|
| 8 | 921.50|
| 9 | 995.62|
|10 |1076.00|