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Réponse :

détermine les fonctions affines f1 et f2 telles que

* f1(1) = 4.5   et  f1(4) = 12

f1(x) = a x + b

a : coefficient directeur  ;  a = [f(4) - f(1)]/(4 - 1) = (12 - 4.5)/3 = 7.5/3 = 5/2

f1(x) = 5/2) x  + b

f1(4) = 12  ⇔ 5/2)*4 + b = 12  ⇔ 10 + b = 12  ⇒ b = 2

donc  f1(x) = 5/2) x + 2

* f2(2) = - 3.5  et  f2(- 1) = 11.5

f2(x) = m x + p

m : coefficient directeur :  m = (- 3.5 - 11.5)/(2+1) = - 15/3 = - 5

f2(x) = - 5 x + p

f2(2) = - 3.5   ⇔ - 5*2 + p = - 3.5  ⇒ p = 6.5 = 13/2

donc  f2(x) = - 5 x + 13/2  

Explications étape par étape :