Bonjour est-ce que quelqu'un pourrait m'aider pour cette énigme :
"J'ai autant de semaines que mon fils a de jours. Mon fils a autant de mois que mon père a d'années, et tous ensemble nous avons 100 ans. Quel âge avait donc mon père quand mon fils est né ?"
Merci d'avance
"J'ai autant de semaines que mon fils a de jours. Mon fils a autant de mois que mon père a d'années, et tous ensemble nous avons 100 ans. Quel âge avait donc mon père quand mon fils est né ?"
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On admet qu' une année est composée de 365 jours ou 52,143 semaines ou 12 mois .De même, on admet qu' un mois est composé de 30,417 jours .
Papi --> "a" années = (365a/7) semaines ≈ 52,143a semaines
moi --> "j" semaines --> (7j/365) ans
Fils --> "j" jours --> (j/7) semaines --> (j/30,417) mois --> (j/365) ans
le texte peut se traduire avec a = j/30,417 qui donne 30,417 a = j
TOTAL = 100 ans ≈ 5214 semaines
on doit donc résoudre :
52,143a semaines + j semaines + (j/7) semaines = 5214 semaines
en multipliant par 7 :
365 a + 7 j + j = 36500
12 j + 7 j + j = 36500
20 j = 36500
j = 1825
conclusion : Papi = 1825 / 30,417 ≈ 60 ans
moi = 7 x 1825 / 365 = 35 ans
Fils = 1825 / 365 = 5 ans
vérif : le TOTAL vaut bien 100 ans !