Bonjour, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider pour cette exercice c'est pour demain 18h svp je n'y arrive vraiment pas Soit a ∈ ℝ. Le but de l’exercice est de déterminer l’ensemble des solutions dans ℝ de l’équation (E) : x2 = a d’inconnue x .
1. On suppose que a < 0.
a. Montrer que, pour tout x ∈ ℝ, x2 − a > 0.
b. En déduire que l’ensemble des solutions de (E) est vide.
2. On suppose que a = 0. Montrer que (E) admet pour unique solution x = 0.
3. On suppose maintenant que a > 0.
a. Montrer que, pour tout x ∈ ℝ, x2 − a=( x − √a)(x + √a).
b. En déduire les solutions de l’équation x2 = a.
1. On suppose que a < 0.
a. Montrer que, pour tout x ∈ ℝ, x2 − a > 0.
b. En déduire que l’ensemble des solutions de (E) est vide.
2. On suppose que a = 0. Montrer que (E) admet pour unique solution x = 0.
3. On suppose maintenant que a > 0.
a. Montrer que, pour tout x ∈ ℝ, x2 − a=( x − √a)(x + √a).
b. En déduire les solutions de l’équation x2 = a.
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