Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

80- (2 x 8.5 + 2 x 4 )=55

Donc x ∈ ]0;55]

Si x=0 , le carré central est réduit à zéro.

Si x=55 , l'ensemble a exactement 80 m de large.

2)

a)

f₁(0)=0 ==>courbe mauve

f₂(0)=289 ==> droite jaune

f₃(0)=336 ==> droite bleue

b)

Il faut tracer la droite y=1200 qui est // à l'axe des x et voir l' abscisse du point d'intersection avec la courbe mauve.

On va trouver x  ≈ 35 cm .

Donc en jaune : 34 x 35 + 289= ....

Et en bleu : 16 x 35 + 336 =....

3)

a)

34x+289=16x+336

34x-16x=336-289

18x=47

x ≈ 2.6

Pour   x ≈ 2.6 m , la parte jaune a même aire que la bleue.

b)

Abscisse du point d'intersection de mauve et bleue.

x ≈ 27  ?

L'aire rouge est égale à l'aire bleue.

Par le calcul :

x²=16x+336

x²-16x-336=0

Tu sais  résoudre ça ?

Δ=(-16)²-4*1*(-336)=1360

x=(16+√1360)/2 ≈ 26.4 m

L'autre racine est < 0.

c)

x²=34x+289

x²-34x-289=0

Δ=(-34)²-4(1)(-289)=2312

x=(34+√2312)/2 ≈ 41 m

L'autre racine est < 0.