1)a)
b) Non, elle n'est pas arithmétique. En effet :
c) On inverse les résultats précédents :
On voit que la différence semble constante égale à 2/5.
On peut conjecturer que la suite est arithmétique (de raison 2/5).
2)a) Pour tout naturel n :
b) La suite (v_n) est donc arithmétique de raison 2/5, conformément à la conjecture.
c) On trouve donc :
d) Ainsi, pour n naturel :
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1)a)
b) Non, elle n'est pas arithmétique. En effet :
c) On inverse les résultats précédents :
On voit que la différence
semble constante égale à 2/5.
On peut conjecturer que la suite
est arithmétique (de raison 2/5).
2)a) Pour tout naturel n :
b) La suite (v_n) est donc arithmétique de raison 2/5, conformément à la conjecture.
c) On trouve donc :
d) Ainsi, pour n naturel :